Види систем числення

Двійкові числа на заміну звичних десяткових

Я зараз готуюся до Єдиного Державного іспиту з інформатики, і в самій легкій частини іспиту є кілька завдань на тему перекладу з однієї системи числення в іншу. Напевно звичайному непідготовленій людині буде проблематично зрозуміти про що йде мова, але все-таки навіть у звичайному житті ви постійно стикаєтеся з різними СС і навіть не підозрюєте про це.

І так, спочатку потрібно розібратися, що ж таке система числення, виходячи з самої назви можна здогадатися що це таке.

СС — це метод запису чисел за допомогою деяких значків (букв), причому всі у цій системі суворо впорядковано, і система числення як правило спрощує запис величезних чисел.

У примітивному або первісному світі теж була своя система числення – одинична, у цій СС був всього лише один символ для запису числі, предметів, людей, допустимо щоб написати на стіні що вони вбили 10 кабанів, їм доводилося 10 разів писати один і той же символ, припустимо 1, і 10 кабанів писалося так: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. Це звісно дуже не зручно, як би вони припустимо записали б на стіні, що вони вбили 1800 кабанів?

Мабуть під час того як людина еволюціонував, з’являлися нові системи числення, припустимо звична для нас десяткова система числення. А чому десяткова система числення називається саме так? Та тому що, щоб уявити будь-яке число, достатньо десяти символів, цифр: (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9), або на науковому мовою ці 10 цифр називаються алфавітом СС.

Так само бувають й інші маловідомі, але застосовуються у вузьких спеціальностях Системи числення. Припустимо двійкова система числення широко використовується в програмуванні та дискретної математики, для запису будь-якого числа йдуть лише два символи 0 і 1.

Як ви напевно здогадалися є і СС з алфавітом перевищує 10 символів, наприклад шістнадцяткова, алфавіт якої доповнюється латинськими літерами, і алфавіт виглядає так:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F, у звичайному житті ви таке ніколи не зустрінете, ну і ладно, цієї СС користуються інформатики. Для більшої зрозумілості продовжу ряд чисел шестнацатиричных 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1 D 1E 1 F 21 22 23 ….. ну в загальному ви зрозуміли… сенс, більшу кількість предметів можна записати меншою кількістю символів, якщо порівнювати її з десяткової.

система счисления примеры

Належний інтерес потрібно віддати шістдесяткова СС, так як алфавіт цієї системи дуже великий, їй важко знайти застосування, але тисячоліття тому Шумери користувалися їй так само, як і ми зараз користуємося десятковою. Просто ми звикли і нам важко перейти на якусь іншу. Відлуння цієї СС ми можемо зустріти, наприклад, на годиннику, у хвилині 60 секунд, в годині 60 хвилин, але в добі чомусь 24 години. Так само географи використовують цю СС для обчислення точних координат, по довжині і ширині.

А взагалі ви можете самі придумати свою систему счислений, але для цього вам потрібно продумати систему одиниць, десятків, сотень, тисяч (і можна користуватися їй у вузькому колі людей), природно про десятки одиниці і сотні це відносно, все залежить від алфавіту, може це будуть п’ятірки, а може й тисячі.

Ах даа.. насправді коли розумієш суть всіх систем числення, дуже легко навчитися переводити з однієї в іншу, і є кілька простих і робочих формул, які допоможуть вам з цим упоратися)

Оголошення: в інтернеті не так вже багато сайтів, де можна Софт 2012 року — завантажити безкоштовно, один з них, це warez-skachat-besplatno.net